پدر اکبر عبدی اهل یکی از روستاهای اردبیل و مادرش متولد تهران و خیاط بوده است. او دارای یک خواهر و 4 برادر بود که یکی از برادرانش به دلیل جانبازی و شیمیایی شدن در جنگ ایران و عراق در سال 1380 به شهادت رسید.
اکبر عبدی با دختردایی خود ازدواج کرده و یک دختر به نام المیرا حاصل این زندگی مشترک می باشد که در برخی از فیلم و سریال ها به همراه پدر نقش آفرینی کرده است.
اکبر عبدی در سالهای اخیر پدر بزرگ شده و نوه ای به نام سام دارد.
اکبر عبدی مدتها از بیماری کلیه رنج برده و عمل پیوند کلیه انجام داده است. علاوه بر این ناراحتی قلبی و دیابت نیز دارد به طوری که در برنامه جوکر نیز اعلام کرد که بعد از پایان برنامه در بیمارستان بستری خواهد شد.
اکبر عبدی از دوران کودکی به بازیگری علاقه داشته و در سال 1351 به همراه مادرش به کانون پرورشی فکری کودکان رفت تا با هنر بازیگری آشنا شود.
این بازیگر پیشکسوت کشورمان به گروههای تئاتر پیوست تا در سال 1359 با تله تئاتر سنجاب ها برای اولین بار مقابل دوربین قرار گرفت و با سریال مثل آباد به تلویزیون راه یافت