- تاریخ ثبت‌نام
- 2020-07-26
- نوشته‌ها
- 7,768
- لایک‌ها
- 17,199
- امتیازها
- 163
- سن
- 24
- محل سکونت
- Mystic Falls
- کیف پول من
- 674
- Points
- 0
راز های باور نکردنی اعداد اول
اعداد اول یکی از قسمت های آسان و ساده ریاضی در بخش گرایش تئوری اعداد می باشد. اما در همین سادگی اعداد اول دنیای شگفت انگیزی وجود دارد که ما اطلاعات زیادی در خصوص آن ها نمی دانیم.
اعداد اول، به اعدادی گفته می شود که تنها به خودشان و عدد یک تقسیم پذیر هستند. برای مثال می توان به عدد ۷ اشاره کرد که فقط بر خودش و یک تقسیم پذیر است. اگر عدد ۷ را به اعدادی غیر از خودش و یک تقسیم کنیم، دارای باقی مانده خواهد بود یا اینکه جواب آن کسری می شود، اما عدد ۸ اینگونه نمی باشد چون اگر آن را بر عدد ۲ تقسیم کنیم جواب آن ۴ می شود و همینطور بر عدد ۴ هم تقسیم می شود. یکی از دلایلی که باعث شده است در تئوری اعداد، اعداد اول مهم شوند، این موضوع است که اعداد اول زیرساخت های اعداد طبیعی هستند.
با توجه به اینکه هزاران سال در خصوص اعداد مطالعاتی صورت گرفته است ولی هنوز ریاضیدان ها اطلاعات زیادی در مورد خواص اعداد اول، نتوانسته اند بدست بیاورند. یکی از معروف ترین اثبات های اقلیدس بیانگر این موضوع است که بی نهایت اعداد اول وجود دارد.
بهترین راه برای اثبات این موضوع این است که اگر فقط تعداد اعداد اول متناهی باشد می توانمی آن ها را با یکدیگر ضرب کنیم و به آن ها یک اضافه کنیم، در اینصورت یک عدد اول دیگر تشکیل می شود که بر هیچ یک از اعداد اول تقسیم پذیر نمی باشد. احتمال دارد آن عدد خود یک عدد اول باشد یا اینکه مقسوم علیه یک عدد اول باشد. با توجه به این اثبات می توان فهمید که ایده متناهی بودن اعداد اول اشتباه است و تعداد اعداد اول نامتناهی می باشد.
با توجه به اینکه در خصوص اعداداول اطلاعات زیادی داریم، فرضیه های ساده در خصوص این اعداد وجود دارد که نه به اثبات رسیده اند و نه اینکه به طور کامل رد شده اند.
اعداد اول دوقلو
اعداد اول دوقلو به اعداد گفته می شود که فاصله آن ها با یکدیگر فقط یک عدد می باشد. برای مثال می توان به اعداد ۵ – ۷ و ۲۹ – ۳۱ و ۱۱ – ۱۳ اشاره کرد. اولین فرضیه در خصوص این اعداد این است که تعداد آن ها بی نهایت می باشد.
اکثر ریاضیدانان بر این باور هستند که این فرضیه درست می باشد: با توجه به اینکه اعداد اول، با بزرگ شدن اعداد کمیاب تر می شوند، تجربه و شهود نظریه پردازان اعداد اول، نشان می دهد که ایین جفت های اول هرچند مدت یکبار خودشان را نشان می دهند. اما این فرضیه نه بطور کامل اثبات شده است و نه اینکه رد شده است.
اعداد اول یکی از قسمت های آسان و ساده ریاضی در بخش گرایش تئوری اعداد می باشد. اما در همین سادگی اعداد اول دنیای شگفت انگیزی وجود دارد که ما اطلاعات زیادی در خصوص آن ها نمی دانیم.
اعداد اول، به اعدادی گفته می شود که تنها به خودشان و عدد یک تقسیم پذیر هستند. برای مثال می توان به عدد ۷ اشاره کرد که فقط بر خودش و یک تقسیم پذیر است. اگر عدد ۷ را به اعدادی غیر از خودش و یک تقسیم کنیم، دارای باقی مانده خواهد بود یا اینکه جواب آن کسری می شود، اما عدد ۸ اینگونه نمی باشد چون اگر آن را بر عدد ۲ تقسیم کنیم جواب آن ۴ می شود و همینطور بر عدد ۴ هم تقسیم می شود. یکی از دلایلی که باعث شده است در تئوری اعداد، اعداد اول مهم شوند، این موضوع است که اعداد اول زیرساخت های اعداد طبیعی هستند.
با توجه به اینکه هزاران سال در خصوص اعداد مطالعاتی صورت گرفته است ولی هنوز ریاضیدان ها اطلاعات زیادی در مورد خواص اعداد اول، نتوانسته اند بدست بیاورند. یکی از معروف ترین اثبات های اقلیدس بیانگر این موضوع است که بی نهایت اعداد اول وجود دارد.
بهترین راه برای اثبات این موضوع این است که اگر فقط تعداد اعداد اول متناهی باشد می توانمی آن ها را با یکدیگر ضرب کنیم و به آن ها یک اضافه کنیم، در اینصورت یک عدد اول دیگر تشکیل می شود که بر هیچ یک از اعداد اول تقسیم پذیر نمی باشد. احتمال دارد آن عدد خود یک عدد اول باشد یا اینکه مقسوم علیه یک عدد اول باشد. با توجه به این اثبات می توان فهمید که ایده متناهی بودن اعداد اول اشتباه است و تعداد اعداد اول نامتناهی می باشد.
با توجه به اینکه در خصوص اعداداول اطلاعات زیادی داریم، فرضیه های ساده در خصوص این اعداد وجود دارد که نه به اثبات رسیده اند و نه اینکه به طور کامل رد شده اند.
اعداد اول دوقلو
اعداد اول دوقلو به اعداد گفته می شود که فاصله آن ها با یکدیگر فقط یک عدد می باشد. برای مثال می توان به اعداد ۵ – ۷ و ۲۹ – ۳۱ و ۱۱ – ۱۳ اشاره کرد. اولین فرضیه در خصوص این اعداد این است که تعداد آن ها بی نهایت می باشد.
اکثر ریاضیدانان بر این باور هستند که این فرضیه درست می باشد: با توجه به اینکه اعداد اول، با بزرگ شدن اعداد کمیاب تر می شوند، تجربه و شهود نظریه پردازان اعداد اول، نشان می دهد که ایین جفت های اول هرچند مدت یکبار خودشان را نشان می دهند. اما این فرضیه نه بطور کامل اثبات شده است و نه اینکه رد شده است.
انجمن رمان نویسی تک رمان | تایپ رمان
انجمن رمان نویسی تک رمان خدمات چاپ رمان و دلنوشته یا شعر را ارائه داده و امکان فروش رایگان نوشته های کاربران را هم فراهم کرده است.به عنوان محلی برای تایپ رمان ایجاد شده و در راستای پیشرفت نویسنده های نوقلم و چاپ برترین رمان ها فعالیت می کند.
forums.taakroman.ir
