متفرقه راز های شگفت انگیز ریاضیات

[MAHDIS]

راز عجیب عدد 312


اگر اين قسمت را بخوانيد برايتان جالب خواهد بود و بيشتر به رياضي علاقمند مي شويد.


هر عددي دوست داريد در نظر بگيريد ( مثلا عدد 674328 )


تعداد رقمهاي اين عدد را شمرده و آنرا بنويسيد ( در اين مثال 6 مي شود )


سپس تعداد ارقام زوج را شمرده کنار عدد قبلي قرار دهيد ( تعداد زوجها 4 است پس داريم 64 )


حال تعداد ارقام فرد را شمرده کنار عدد قبلي قرار دهيد ( تعداد فردها 2 است پس داريم 642 )


هم اکنون عدد 642 را داريم با اين عدد نيز مراحل با لا را تکرار کرده


تعداد رقمهاي اين عدد را شمرده و آنرا بنويسيد ( 3 مي شود )


سپس تعداد ارقام زوج را شمرده کنار عدد قبلي قرار دهيد ( تعداد زوجها 3 است پس داريم 33 )


حال تعداد ارقام فرد را شمرده کنار عدد قبلي قرار دهيد ( تعداد فردها 0 است پس داريم 330 )


حالا براي عدد 330 اين کار را انجام مي دهيم


تعداد رقمهاي اين عدد را شمرده و آنرا بنويسيد ( 3 مي شود )


سپس تعداد ارقام زوج را شمرده کنار عدد قبلي قرار دهيد ( تعداد زوجها 1 است پس داريم 31)


حال تعداد ارقام فرد را شمرده کنار عدد قبلي قرار دهيد ( تعداد فردها 2 است پس داريم 312 )


در اين مثال مشاهده نموديم که آ خر به 312 رسيديم


ما ادعا مي کنيم که هر عدد طبيعي با اين روال به 312 ختم مي شود باور نداريد امتحان کنيد.


به اينگونه اعداد سياهچاله گويند.




چگونه کامپیوتر تفاضل دو عدد را انجام می دهد؟


مدارهاي كامپيوتر طوري تعبيه شده اند كه فقط عمل + را تشخيص داده و انجام مي دهند. و اعمالي مثل تفريق و ضرب و تقسيم را از روش + بدست مي آورند.


حال بررسي مي كنيم چگونه كامپيوتر تفاضل دو عدد را بدست مي آورد.


مثلا عبارت 243 - 396 را وارد مي كنيم كامپيوتر ابتدت متمم 9 عدد دوم را بدست مي آورد. در اين مثال متمم عددي 243 مي شود 756 .


يعني مي گوييم رقم يكان اين عدد با چند جمع شود تا 9 بدست آيد ( با 6 ) - رقم دهگان با چند جمع شود تا 9 بدست آيد ( با 5 ) - رقم صدگان با چند جمع شود تا 9 بدست آيد ( با 7)


حال عدد اولي را با متمم عدد دومي جمع كرده و 1 واحد به آن اضافه مي كنيم .


1153 = 1 + 756 + 396


در آخر رقم سمت چپ جواب را خط مي زنيم ( يعني 1 را ) و عدد باقيمانده يعني 153 جواب تفريق مي باشد.


عدد کامل چه عددیه؟


عدد کامل:يونانيان عددي را که برابر مجموع مقسوم عليه هايش بود را عددي استثنايي ميدانستند.نخستين عدد از اين نوع عدد ۶ ميباشد .چنين عددي را عدد کامل گويند.عدد کامل بعد از ۶ عدد ۲۸ است.يونانيان ۴ عدد نخستين را کشف کردند. اين اعداد عبارتند از ۶ و ۲۸ و ۴۹۶ و ۸۱۲۸ . در حدود ۱۵۰۰ سال بعد پنجمين عدد کشف شد. و آن عدد ۳۳۵۵۰۳۳۶ است. ششمين عدد کامل ۸۵۸۹۸۶۹۰۵۶ است. تا امروز هفده عدد کامل کشف شده است. هفدهمين عدد کامل ۱۳۷۳ رقم است. براي نوشتن چنين عددي حداقل نصف کاغذ آ4 لازم است.


6=1+2+3


28=1+2+4+7+14

انجمن رمان نویسی تک رمان

انجمن رمان نویسی تک رمان تایپ رمان شعر و دلنوشته خود را به صورت آنلاین منتشر کنید و با نويسندگان در ارتباط باشید

forums.taakroman.ir

 

انجمن رمان نویسی دانلود رمان

[MAHDIS]

شگفتی های عدد 13


کثر مردم در مورد بعضي از اعداد نظرهاي خاصي دارندكه اغلب درست نيست از جمله اين اعداد 13 ميباشد كه خرافات زيادي در مورد آن مطرح شده است خيلي از مردم آن را نحس ميدانند و از اين عدد متنفرند ولي به ياد داشته باشيم تولد مولاي متقيان حضرت علي 0ع0 13 رجب ميباشد حال نكاتي جالب در مورد عدد 13 مطرح مي كنيم


● 13 عدد اول است.


● 13جسم ارشميدسي موجود است. (اجسام ارشميدسي اجسامي هستند كه وجوه آنها چند ضلعي بوده، نه لزوما از يك نوع ، و كنجهاي آنها مساوي هستند.)


● عدد 13كوچكترين Emirp است. (Emirp عدد اولي است كه اگر ارقام آن را معكوس كنيم مجددا عددي اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)


● 169=2^13 بامعكوس كردن ارقام آن داريم: 961="2^31 يعني رقم هاي آن مجددا معكوس مي شود."


●شاخه زيتوني كه در پشت دلارهاي آمريكا كشيده شده است 13 برگ دارد.


● نخستين حفره‌ي اول با طول سيزده بين دو عدد 113و 127اتفاق مي‌افتد. (منظور از حفره‌ي اول تعداد اعداد مركب بين دوعدد اول متوالي است.)


● 13 كوچكترين عدد اول جايگشت‌پذير (Permutable Number) است. ( اين اعداد، اعداد اولي حداقل با دو رقم مجزا هستند كه با تجديد آرايش در رقم هايشان همچنان عددي اول باقي مي مانند مثلا براي عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از ديگر اعداد از اين قسم مي‌توان به 13,17,37,79,113,119و جايگشتهاي آن اشاره كرد.)


● هشت عدد اول ديگر مي‌تواند به وسيله تغيير يك رقم از 13 توليد شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}


● عدد 13 كوچكترين عددي است كه ارقام آن در پايه چهار معكوس 13 است. ( 13 در مبناي چهار 31 است.)


●131211109876543212345678910111213عدد اول است.


● معكوس عدد 2^13 عددي اول است.


● 13كوچكترين عدد اولي است كه از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا يعني 2^3+2^2 بدست مي آيد.


●اقليدس و ديافانتي هر كدام 13 كتاب نوشته‌اند.



● مجموع باقي مانده هاي حاصل از تقسيم عدد 13 برنخستين اعداد اول تا 13 برابر 13 است.


● 13كوچكترين عدد اولي است كه مجموع ارقام آن مربع است.


● مجموع توانهاي چهارم نخستين 13عدد اول به علاوه‌ي عدد يك ، عددي اول(6870733) است.


● (13+1)^(13+1) عددي اول است.


● مجموع نخستين 13 عدد اول 238كه مجموع ارقامش 13 است.


● كوچكترين عدد اولي است كه به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمايش داده مي‌شود و همچنين كوچترين عدد اولي است كه به صورت مجموع دو عدد مركب (4+9 ) نوشته مي‌شود.


● ۱۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳۳/۱۳ عدد اول است. (توجه كنيد كه تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)


● عدد ۲^۱۳ منهاي عدد ۱۳عددي اول است.



یک ترفند جالب ریاضی


اگر بخواهيم حاصلضرب اعداد دو رقمي كمتر از ۲۰ را بدست آوريم مي توانيم از روش زير استفاده كنيم با استفاده از اين روش مي توانيم خيلي سريع حاصل ضربها را بدست آوريم .

به طور مثال 16 × 19 را آزمايش مي کنيم
عمليات : يكي از اعداد را با يكان عدد ديگر جمع ميكنيم . ( يعني 25 = 6 + 19 ) و در جلوي حاصلجمع صفري قرار دهيد(250 ) . سپس يکان دو عد را در هم ضرب کنيد و با عدد قبلي جمع کنيد . (يعني 54 = 6 × 9 و 304 = 54 + 250 ) جواب ما 304 است .

اگر اين عمل را چند بار تکرار کنيد به راحتي و در دو سه ثانيه مي توانيد ضرب هاي دورقمي زير 20 رو بدست آوريد

البته روشهاي بسيار جالب ديگري وجود دارد كه با همكاري سرگره محترم رياضي سرکار خانم بمانعلي بدست آورده ايم با استفاده از اين روشها مي توان حاصل ضرب تمام اعداد ۲ رقمي در ۲ رقمي و حتي بيشتر را بصورت ذهني بدست آوردكه با ياري خداوند متعال پس ازبررسي بيشتر آن را مطرح مي كنيم

انجمن رمان نویسی تک رمان

انجمن رمان نویسی تک رمان تایپ رمان شعر و دلنوشته خود را به صورت آنلاین منتشر کنید و با نويسندگان در ارتباط باشید

forums.taakroman.ir

 

انجمن رمان نویسی دانلود رمان

[MAHDIS]

عدد تاکسی


زماني كه رياضيدان انگليسي هاردي براي عيادت رياضيدان شهير هند رامانوجان به
بيمارستان رفته بود به اين موضوع اشاره كرد كه شماره تاكسي كه به وسيله آن به
بيمارستان آمده، عدد بي ربط و بي خاصيت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد
ادعاي هاردي به او يادآور شد كه اتفاقا 1729 بسيار جالب توجه است . خود ۱۷۲۹ عدد
اول است. دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر كدام عدد اول هستند. جمع چهار رقم تشكيل دهنده آن ميشود
۱۹ كه اول است. جمع دو عدد اوليه و دو عدد آخري ميشود ۸۱۱ كه باز هم عدد اول است دو
عدد ابتدايي(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد ۸۲۹ ميشود كه باز هم عدد اول است. دو عدد
اوليه اگر از هم ديگر كسر شوند؛عدد ۶۷ ساخته ميشود كه باز هم عدد اول است. سه عدد
سازنده آن عدد اول است(۱و۷و ۲). عدد اول؛عددي است كه فقط بر يك و خودش تقسيم
ميشودبنحوي كه نتيجه تقسيم عددي كسري نباشد(خارج تقسيم نداشته باشد) جمع عددي اعداد
تشكيل دهنده ۱۷۲۹ يا:۱+۷+۲+۹=۱۹ است؛ عكس ۱۹ عدد ۹۱ است؛ اگر ۱۹*۹۱بشودنتيجه برابر
۱۷۲۹ ميشود. اين هم يكي ديگر از اختصاصات ۱۷۲۹ است كه در هر عددي ديده نميشود. عدد
1729 اولين عددي است كه مي توان آنرا به دو طريق به صورت حاصلجمع مكعبهاي دو عدد
مثبت نوشت : به توان 3 به علاوه 1 به توان 3 و 10 به توان 3 به علاوه 9 به توان 3
هردو برابر 1729 مي باشند .(اولين مطلب موجود در ر*اب*طه با اين خاصيت 1729 به كارهاي
بسي رياضيدان فرانسوي قرن هفدهم باز مي گردد.) حال اگر كمي مانند رياضيدانها عمل
كنيد بايد به دنبال كوچكترين عددي بگرديد كه به سه طريق مختلف حاصلجمع مكعبهاي دو
عدد مثبت است اين عدد87539319 مي باشد كه در سال 1957توسط ليچ كشف شد: 414 به توان
3 + 255 به توان 3 و 423 به توان 3+ 228 به توان 3 و 436 به توان 3 + 167 به توان 3
هر سه جوابشان برابر 87539319 است . امروزه رياضيدانان عددي را كه به n طريق مختلف
به صورت حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت باشد ،n ــامين عدد تاكسي مي نامند و آنرا با
Taxicab نمايش مي دهند.جالبتر از همه اينكه ،هاردي و رايت ثابت كردند براي هر عدد
طبيعي n ناكوچكتر از 1 ،n ــامين عدد تاكسي وجود دارد ! هرچند، چهارمين تا هشتمين
اعداد تاكسي نيز كشف شده اند ولي تلاشها براي يافتن نهمين عدد تاكسي تاكنون نا كام
مانده است . متاسفانه اطلاعات زيادي درباره اعداد تاكسي موجود نيست . در ضمن ميتوان
مسئله را از راههاي ديگر نيز گسترش داد . مثلا همانگونه كه هاردي در ادامه داستان
فوق از رامانو جان پرسيد و او قادر به پاسخگويي نبود ، اين پرسش را مطرح كنيد:
كوچكترين عددي كه به دوطريق حاصلجمع توانهاي چهارم دو عدد مثبت مي باشد ،كدام است؟
اين عدد توسط اويلر يافت شده است :635318657 حاصلجمع توان چهارم 59 و 158 همچنين
توانهاي چهارم 133 و 134 مي باشد.



اسامی اعداد بسیار بزرگ در ریاضی


بيليون = 10به توان 9
تريليون =10 به توان 12
كوادريليون =10 به توان 15
كونيتيليون =10 به توان 18
سكستيليون =10 به توان 21
سپتيليون =10 به توان 24
اكتيليون =10 به توان 27
نونيليون =10 به توان 30
دسيليون =10 به توان 32
اندسيليون =10 به توان 36
ديودسيليون =10 به توان 39
تري دسيليون =10 به توان 42
كوتوارد دسيليون =10 به توان 45
كواين دسيليون =10 به توان 48
سكس دسيليون =10 به توان 51
سپتن دسيليون =10 به توان 54
اكتودسيلين =10 به توان 57
نووم دسيليون =10 به توان 60
ويجنيتيليون = 10 به توان 61


البته بزرگترين عدد كه كاربرد فراواني دارد گوگول يعني 2 به توان 100 مي باشد...

انجمن رمان نویسی تک رمان

انجمن رمان نویسی تک رمان تایپ رمان شعر و دلنوشته خود را به صورت آنلاین منتشر کنید و با نويسندگان در ارتباط باشید

forums.taakroman.ir

 

انجمن رمان نویسی دانلود رمان